Question

如图,已知AB=AE,∠E=∠B,∠EAB=∠FAC。求证:∠AFE=∠C

Answer 1

∵∠EAB=∠FAC ∴∠EAB+∠ABF=∠FAC +∠ABF 即∠ AEF= ∠BAC
在△AEF和△ABC中，
AB=AE，
∠E=∠B，
∠ AEF= ∠BAC
∴△AEF全等于△ABC
所以∠AFE=∠C

Answer 2

证明；
因为角EAB=角FAC
所以角EAB+角BAF=角FAC+角BAF
所以角EAF=角CAB
在三角形EAF和三角形CAB中
角EAF=角CAB
AB=AE
角EAF=角CAB
所以三角形EAF全等三角形CAB
所以角AFE=角C