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在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD求证CD垂直AC
6个回答
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设AB的中点为E,连接DE。
因为AD=BD,DE平分AB,所以 DE垂直AB(等腰三角形底边上的中线垂直于底边)
即 角DEA=90度
又因 AB=2AC,即 AC=AE;AD平分角BAC,即 角EAD=角DAC。
所以 三角形EAD全等于三角形DAC(边角边),所以 角DEA=角DCA=90度
所以 CD垂直AC
因为AD=BD,DE平分AB,所以 DE垂直AB(等腰三角形底边上的中线垂直于底边)
即 角DEA=90度
又因 AB=2AC,即 AC=AE;AD平分角BAC,即 角EAD=角DAC。
所以 三角形EAD全等于三角形DAC(边角边),所以 角DEA=角DCA=90度
所以 CD垂直AC
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高考完好久不学忘掉了。
AC:AB=1:2,角平分线AD=BD有定理的吧,证出是一个1:2:根号3的直角三角形
我忘了。你知道了告诉我吧,真伤心
AC:AB=1:2,角平分线AD=BD有定理的吧,证出是一个1:2:根号3的直角三角形
我忘了。你知道了告诉我吧,真伤心
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证明:过D作DE垂直AB,因为为等腰三角形,所以AE=EB=1/2AB=AC.
又由于AD平分角BAC,所以ΔADE≌ΔADC,所以CD垂直AC
又由于AD平分角BAC,所以ΔADE≌ΔADC,所以CD垂直AC
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...............................
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