Question

在三角形ABC中，AB=2AC，AD平分角BAC，且AD＝BD求证CD垂直AC

Answer 1

设AB的中点为E，连接DE。
因为AD＝BD，DE平分AB，所以 DE垂直AB（等腰三角形底边上的中线垂直于底边）
即 角DEA=90度
又因 AB=2AC，即 AC=AE；AD平分角BAC，即 角EAD=角DAC。
所以 三角形EAD全等于三角形DAC（边角边），所以 角DEA=角DCA=90度
所以 CD垂直AC

Answer 2

高考完好久不学忘掉了。
AC:AB=1:2,角平分线AD=BD有定理的吧，证出是一个1：2：根号3的直角三角形
我忘了。你知道了告诉我吧，真伤心

Answer 3

证明：过D作DE垂直AB，因为为等腰三角形，所以AE=EB=1/2AB=AC.
又由于AD平分角BAC，所以ΔADE≌ΔADC，所以CD垂直AC

Answer 4

取AB中点E，连接DE
AD＝BD，则等腰三角形DBA中线DE同为AB边上高，则AED=90度
AE=1/2AB=AC
AD为角平分线
AED和 三角形ADC全等（边角边）
角ACD=角AED=90度
CD垂直AC

Answer 5

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