Question

已知A{x|ax2-2x-1=0} 如果A交R+=空集.求a的取值范围 　注：R+表示正整数

Answer 1

R+不是正整数，是正实数
如果A中方程无解，则A为空集。A∩R+为空集，符合要求
因此△=2²+4a=4+4a＜0,a＜-1
当a＞-1时，方程有根
因为A∩R+为空集，所以A中方程如果有根，则一定是负根
所以两根和为负数，积为正数
根据韦达定理，X1+X2=2/a,X1X2=-1/a
2/a＜0,-1/a＞0
所以a＜0
因此a＜-1或1≤a＜0
综上，a＜0

Answer 2

楼下的那位做的有一点的问题
A∩R+=∅
当A为空集时△<0 即4+4a<0,a<-1
当A不为∅时 ，a>-1
当 a=0,x=-1/2<0 符合题意
当a≠0时 根据韦达定理x1x2=-1/a<0
x1+x2=2/a<0 此时，a<0
综上a≤0