Question

已知tanα=2，α∈（π，3π/2），求下列各式的值 sin（-π/4-α）

Answer 1

α∈（π，3π/2），那么a在第三象限
tana=2
sina/cosa=2
sina=2cosa
因为sin²a+cos²a=1
我们解出
sina=-2/√5，cosa=-1/√5
sin(--π/4-α)=-sin(a+π/4)=-sina*cos(π/4)-cosasin(π/4)=√2/2*2/√5+√2/2*1/√5=3√10/10

Answer 2

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