Question

经典逻辑推理题答案

2Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都
是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：“我猜不到。”
P先生说：“我也猜不到。”
S先生又说：“我还是猜不到。”
P先生又说：“我也猜不到。”
S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”
P先生也喊道：“我也知道了!”
问： S先生和P先生头上各是什么数?

3有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到
对方说话的声音。”
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽
子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况
下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个
人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想
，他是怎样推断的?

4.有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什
么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广
场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分
住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上
自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任
何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，
水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方
的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场
上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了
，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他
们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了
之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又
来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人
来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也
成功的自杀了！
根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！

5.有9个点排列如下：
. . .
. . .
. . .
如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的）

推理过程要说清楚

Answer 1

那个猜数字的我想不出来..

帽子颜色问题
A.B.C三个人戴的都是黑帽子,其中的主角A可以看见B和C的黑帽子.
于是他(A)就想:"如果我(A)戴的是白帽子会怎样呢?
那么B当然会看见一白一黑的帽子.
于是他(B)会想,如果我(B)的是白帽子,
那么C已经看见了两顶白帽子,
他(C)已经可以拍拍屁股走人了.
但是C却没有这么做,
所以我(B)戴的必然是黑帽子.
以上就是说明,如果我(A)戴的是白帽子,那么B已经走了.
然而现在B并没有像上面那样认为自己戴的是黑帽子.
那是因为他(B)缺少一个条件,
那就是--我(A)戴的是白帽子.
所以显而易见的是--我戴的是黑帽子!
顺便说一句:这该死的国王..."

红蓝眼睛问题
因为至少有1个红眼睛的人,所以只有这3种可能:
红眼睛的人有1个.2个.或者3个.
显然不可能是1个.
如果只有1个,那么这1个看见其他两双蓝眼睛,在听那外地人说完话以后就可以当场自杀了..
也不是3个.
如果是3双红眼睛,那么无论怎么推理,
因为他们拥有的条件完全相同,
所以他们完全没有理由分批自杀..
况且他们每天对着两双红眼睛,
对他们来说,外地人说的那句话简直是废话..
事实是:有两个红眼睛的人.
过程如下.
第一天:
外地人来说了话,之后3个人回家,
等待着看有没有人当天自杀.
其中红眼睛的人看见的是一红一蓝的眼睛,
所以他们想:
如果当天晚上另一个红眼睛的人自杀了,
那么他一定是看见了两双蓝眼睛而确信自己是红眼睛,
所以自杀.
而蓝眼睛的人看见的是两双红眼睛,
因此他脑子里想的是:那外地人真会废话...
第二天:
三人回到广场,并且发现无一人自杀.
于是红眼睛的人心想,
那个红眼睛的人一定是因为看见了一红一蓝的眼睛,
因而不确定自己的颜色.
看来我的眼睛一定是红色的,错不了.
于是当晚,两个红眼睛的人抱着这种想法,自杀了..
而当晚蓝眼睛的人想的仍然是:
那外地人真会废话...
第三天:
蓝眼睛的人来到广场,发现只有自己孤身一人.
于是他恍然大悟:原来外地人说的不是废话!
于是当晚,他也自杀了...
事情就是这个样子.
顺便说一句:这该死的外地人...

最后的连线题,我记得是动画片《邋遢大王历险记》里的题目...
由于这里不能画画...
所以我就用坐标的方法告诉你吧..
在直角坐标系(我想你应该学过吧?)中取9个点,分别是:
(0,0),(1,0),(2,0),
(0,1),(1,1),(2,1),
(0,2),(1,2),(2,2).
接下来说的是笔画:
起点:(2,0)→(3,2)→(0,-1)→(2,0)→(3,-1)
由于笔画已经画到了9个点的范围外面,
所以一般是很难想到答案.
然而事实是:题目并没有限制笔画范围...
顺便说一句:这该死的出题人...

Answer 2

先说3：设A B C三个人，A能看到B,C都是黑色的，下面我们站在A的立场上来想这个问题：
如果我（A）是白的，那么B看到一黑一白，此时B想：C看到了A是白的，如果我（B)也是白的，那C就会说“我（C)看到了两个白的”，而C没说，则说明我（B）头上是黑的，此时B就会说出自己头上是黑的，而B没说，则说明我(A)头上是黑的。

最后一个：
●a ●b ●c

●d ●e ●f

●g ●h ●i

先从a出发连接b,c 然后直线延长，然后往左下方连接f,h 再延长至g下方，往上连接g,d,a,最后连接a,e,i 就可以了

第4个：假设A B C，且A为红眼，因为第一天A没自杀，则说明B和C肯定是一红一蓝或者全是红。若B是蓝，C是红，则C在看到A是红，B是蓝而第一天A没自杀的情况下，知道自己不是蓝，而是红，故第二天自杀，同理A也会在第二天自杀，第三天，B便知道自己是蓝的了，自杀，符合。若三人都是红的，则三人会同一天自杀，不符合，故答案为：两个红眼和一个蓝眼，第二天两个红眼自杀，第三天蓝眼自杀。

第2题：S为6，P为5，看到S先猜，且两人都在同一次猜到，我的直觉告诉我S比P大1，以下我们站在S的立场来考虑：
若S是2，P是1，则第一次S就知道自己是2了，故不可能。
若S是3，P是2，则在S和P第一次说猜不到后，S就应该知道自己不是1而是3了，故不可能。
若S是4，P是3，则S看到P是3会想，若我是2，P可能认为自己是1或3，在自己(S)第一次说猜不到时，P就应该知道自己是3了，而P也说猜不到，则说明自己不是2而是4，故第二次S就知道了，故不对。
若S是5，P是4，则S在看到P是4时会想，若我(S)是3，则P认为自己(P)是2或4，若P认为自己(P)是2，则在P第一次说猜不到时，S就应该知道自己(S)是3而不是1，而第二次S也猜不到，P就应该知道P是4了，而P也猜不到，则此时S就应该知道S是5而不是3了，故第三次S就知道自己是几了，故不对。
同理用假设方法再分析一下S是4，P是5就知道不对，而S是6，P是5时，情况就符合了。

呵呵，说的有些乱，自己按我说的好好想一下就明白了。

Answer 3

楼上的兄台，大的思路是对的，但在数字筛选上犯了糊，你排除了1、2；3、4；5、6，但却忽略了2、3；4、5；6、7；
.正解如下：
因为是S先生先回答，所以我们先假设S先生看到P先生头上的数字为1，这时候S先生会毫不犹豫的猜出自己的数字是2；
假设S先生看到的数字是2，那么他会想自己的数字可能是1或3，如果自己的数字是1的话，P先生第一轮肯定能猜出自己（P）的数字为2，而事实上P在第一轮也回答不知道，所以S先生第二轮能立即猜出自己的数字为3；
同样道理，如果S先生看到的数字是3的话，他能够在第三轮猜出自己的数字为4；
题目中说S先生和P先生都是第四轮猜出了自己的答案，所以正确答案为S=5,P=4

Answer 4

第一题：假设S头顶为N，P头顶为N+1，则S看到P头顶为N+1,则判断自己头顶为N或N+2，无法确定是哪一个，于是猜不出自己的是什么，同理P看到S头顶为N，于是判断自己的为N-1或N+1,由于S之前说自己猜不出自己的数字，于是说明P头顶的数字前后都有数，但这两个数字前后又都有数字，所以P说自己猜不出，S听到后推理得自己的数字前后的前后又都有数字，但这些数字前后又各有数字，所以猜不出，一直到S,P各有3次猜不出后，推理的草稿如下
S n-6 n-5 n-4 n-3 n-2 n-1 n n+1 n+2 n+3 n+4 n+5 n+6 n+7 n+8
p n-6 n-5 n-4 n-3 n-2 n-1 n n+1 n+2 n+3 n+4 n+5 n+6
在第三次猜时，P最后说自己猜不出，也就是n-6和n+6前后都有数字，但在第四次S说自己猜到了，那么在n-6与n+8之间一定有一个数前后只有一个数，根据题意说明两数都为正整数，所以n-6必定为1，解得n为7，同时说明一开始S无法确认的n或n+2必定为靠右边的n+2。
最后赋值n ,得S为9，P为8

Answer 5

我回答下第一个问题，但不知道可不可以。
s=4，p=5
s先说猜不猜得到，而他是看P头上的数的，而且知道自己头上的数字比P头上的数字大1或者小1。最有效的方法是从1开始算，有先后顺序，P先知道自己头上什么数字，由S猜测得知，若第k次S猜到了，p=k+1
第一次两人都猜不到，跳过1
第二次两人还是猜不到，跳过2
第三次两人还是猜不到。跳过3
第四次S说猜到了，证明p=5，因为猜到自己头上可能为4，比对方小1
此时P也说猜到了，证明s=4，因为他要确定对方的数字并告诉对方，这样双方才好都说出数字
此时如果s=6，P第四次应该说猜不到
这样S就能确定自己头上的数字不是比对方小1，而是大1
综上，s=4，p=5
说得有点含糊，不知道大家觉得怎样