Question

如图7,BD是角ABC的角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直BC于点F,S三角形ABC=36cm的平方AB=18cmBC=12cm求DE的长

Answer 1

解：∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠DEB=∠DFB=90°
∵BD是∠ABC的角平分线
∴DE=DF
∵S三角形ABC=S三角形ADB+S三角形DCB=15DE
∴DE=2.4㎝

Answer 2

D点在角ABC平分线上，所以D到角的两边的距离相等，故DF=DE
三角形ABC的面积等于三角形ADB与三角形CDB面积之和。
所以：(DExAB+DFXBC)/2=(18DE+12DE)/2=15DE=36
DE=36/15

Answer 3

D到∠ABC两边距离相等，都是DE长
S△ABC=S△ABD+S△ACD=1/2（AB*DE+AC*DE）
所以DE=72/(18+12)=12/5