Question

已知a、b为一等腰三角形两边之长,且满足等式2√(3a-6)+3√(2-a)=b-4，求这个等腰三角形的周长和面积

Answer 1

已知a、b为一等腰三角形两边之长,且满足等式2√(3a-6)+3√(2-a)=b-4，求这个等腰三角形的周长和面积
解：由3a-6≧0，得a≧2........(1)；由2-a≧0，得a≦2.........(2)
(1)∩(2)={a︱a=2}，故有b-4=0，即b=4；
∴a=2是底边长，b=4是腰长；故三角形的周长L=2×4+2=10；周长之半p=5；
故面积S=√[5(5-2)(5-4)(5-4)]=√15.

Answer 2

√(3a-6)：a>=2
√(2-a):a<=2
a=2
2√(3a-6)+3√(2-a)=0=b-4
b=4
求这个等腰三角形的周长:2+4+√(2^2+4^2)=6+2√5
面积2*4/2=4