Question

已知a、b为一等腰三角形两边之长,且满足等式2√(3a-6)+3√(2-a)=b-4，求这个等腰三角形的周长和面积

Answer 1

2√(3a-6)+3√(2-a)=b-4
化为2√3*√(a-2) +3√(2-a)=b-4
又要满足a-2≥0,2-a≥0所以a=2
左边=0，所以b-4=0,b=4
又△ABC为等腰△。所以周长C=4+4+2=10
在△ABC中，根据余弦定理得
cosA=（b²+c²+a²）/2bc=(4²+4²-2²)/(2*4*4)=7/8
sinA=√15/ 8
S=1/2bcsinA=1/2 *4*4*√15 /8=√15

Answer 2

3a-6>=0
2-a>=0
得出a=2，b=4
三边只能是4，4，2，不能为2，2，4（成不了三角形）
周长为10
面积为√15