Question

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1 +am+1 -(am)^2=0,S2m-1=38，求m=？

因为 am-1 +am+1 = 2am
所以 2am - (am)^=0
所以 am =0 或者 am=2
又 S2m-1=(a1+a2m-1)*(2m-1)/2 = 2am*(2m-1)/2
即 S2m-1=am*(2m-1) =38
说明am不等于0,只能 am=2
所以2m-1=19
所以 m=10 过程中 为什么a1+a2m-1= 2am

Answer 1

这是等差数列的一个重要性质：

如果m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q

上面，因为1+(2m-1)=m+m
所以，a_1+a_2m-1=a_m+a_m=2a_m

希望你能明白。