Question

几个数学题初二上册的勾股定理

1.直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（）
A ab=h² B a²+b²=2h² C 1/a+1/b=1/h D1/a²+1/b²=1/h²

2.如图，已知在长为12cm，宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔，孔心离零件边沿都是2cm，求两孔心间的距离。

Answer 1

1.D
解：在直角三角形中，由题意得：a2+b2=c2，
作图所示
由△ABC≌△BCD得 bc=ha即h= abc，ab=hc
A中 1a2+1b2=a2+b2a2b2= c2h2c2= 1h2，故本选项正确；
B中 1a2+1c2=a2+c2a2c2= (1+b2h2)ha2b2≠ 1h2，故本选项错误；
C中 1b2+1c2≠ 1h2，故本选项错误；
D中由A中等式可知 1a2+1b2+1c2≠ 1h2，故本选项错误．

2.解：如图，过圆心O、E垂直相交于F
∵长方形的长为12cm，宽为10cm，圆的半径为1cm，孔心离零件边沿都是2cm
∴EF=DC-2-2=12-2-2=8cm；OF=BC-2-2=10-4=6cm
在Rt△EOF中，OE= OF2+EF2= 62+82=10cm．

Answer 2

1.B
2.10-2=8cm
12-2=10cm
(8^2)+(10^2)=根号164cm

Answer 3

第一题B
第二题10cm

Answer 4

1 D
2 8倍根号2

Answer 5

第一题D 第二题10cm

Answer 6

1.B 2.不会