如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,从C点向BD的延长线作垂线,垂足为E.求证:

求证:BD=2CE.... 求证:BD=2CE. 展开
百度网友8a73bb0
2011-09-10 · TA获得超过488个赞
知道小有建树答主
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证明:∵∠ABC的平分线交AC于D,

∴∠FBE=∠CBE,

∵BE⊥CF,

∴∠BEF=∠BEC,

又BE=BE,

∴△BFE≌△BCE,

∴CE=EF,

∴CF=2CE,

∵∠BAC=90o,

∴∠FAC=90°,∠ABC=∠ACB=45°,

∴∠FBE=∠CBE=22.5°,

∴∠F=∠ADB=67.5°,

又AB=AC,

∴△ABD≌△ACF,

∴BD=CF,

∴BD=2CE.

弯弓射雕过海岸
2011-09-10 · TA获得超过8.2万个赞
知道大有可为答主
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延长CE和BA的延长线于F
∠FBE=∠CBE
BE⊥CE
所以CE=FE
然后证明△CFA≌△BAD
所以BD=CF=2CE
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