Question

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1 +am+1 -(am)^2=0,S2m-1=38，求m= ？

因为an是等差数列，所以有2am=am+1+am-1 ①。由am-1 +am+1 -(am)^2=0，可得am-1 +am+1=(am)^2 ②，②/①得am/2=1，am=2。又S2m-1=38，得(a1+a2m-1)x(2m-1)/2=38 ③,又a1+a2m-1=2am，所以③式可为amx(2m-1)=38，所以2m-1=19，所以m=10。

为什么a1+a2m-1=2am

Answer 1

an是等差数列，你看a1+a2m-1=am+am即等于2am，“等式两边下标和相等”，这事等差数列的性质啊，这个性质可以证明，怎么证明很简单：把等差数列的每一项都用a1和d表示，左右两边就相等了。你懂的！

追问

我同学说 m+n=2p，那么 am+an=2ap。有这个公式，谢谢你。

Answer 2

没学过