Question

若直线x+y+m=0与圆x^2+y^2-2y=0相交，则实数m的取值范围是多少

Answer 1

x²+(y-1)²=1
相交则圆心(0,1)到直线距离小于半径r=1
所以|0+1+m|/√(1²+1²)<1
|m+1|<√2
-√2<m+1<√2
-√2-1<m<√2-1

Answer 2

圆的方程可以转化为X²+（y-1)²=1
将X+Y+M=0带入 比如x=-（m+y）（或者带y）
化解 求得一个以x为自变量的函数
然后Δ=b²-4ac≧0 以此求出m的取值范围

Answer 3

首先化图，然后把X+Y+M=0转化成Y=-X-M,在把直线化在与圆相离，慢慢的平移到与圆有俩处相切即有两个值就能得出结果