Question

已知棱长为a .各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求他的体积

答案是不是√2a∕12?求解答的过程

Answer 1

过S点作正四面体S-ABC的高
ze V=底面积*高*1/3
底面积=(√3/4)a^2
高=√[a^2-(1/3)a^2]=(√6/3)a^2
则体积=(√2/12)a^3

Answer 2

过S点作正四面体S-ABC的高
正四面体S-ABC的高=√[(√3/2)a]^2-[(√3/6)a]^2=√6a/3
正四面体S-ABC的体积=(1/3)*底面积*正四面体S-ABC的高
=(1/3)*(1/2)*a*(√3/2)a*√6a/3
=(√2/12)a^3