高一向量数学题求解！急！
已知三角形ABC的面积为100，点D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=CE:EB=2:1AE又与CD交于点P。求三角形APC的面积。（答案是50，想求详解，必须...
已知三角形ABC的面积为100，点D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=CE:EB=2:1
AE又与CD交于点P。求三角形APC的面积。（答案是50，想求详解，必须是用向量，谢谢！） 展开
AE又与CD交于点P。求三角形APC的面积。（答案是50，想求详解，必须是用向量，谢谢！） 展开
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解：设三角形ABC中AC边高为h。三角形APC中AC高为h1 ，连接DE。
有相似可得三角形DPE于三角形CPA相似 三角形BED于三角形DCA相似
因为：DE：CA=1：3
所以：三角形APC中AC边高为DE到AC距离的1/4
又因为：DE到AC距离为三角形ABC中AC边高的2/3
所以h1=1/4h 即是
S三角形ABC=向量AC的模xhx1/2=100
S三角形APC=向量AC的模x2/3hx3/4x1/2 =50
有相似可得三角形DPE于三角形CPA相似 三角形BED于三角形DCA相似
因为：DE：CA=1：3
所以：三角形APC中AC边高为DE到AC距离的1/4
又因为：DE到AC距离为三角形ABC中AC边高的2/3
所以h1=1/4h 即是
S三角形ABC=向量AC的模xhx1/2=100
S三角形APC=向量AC的模x2/3hx3/4x1/2 =50
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