Question

已知一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为（ ）

Answer 1

根据三角形面积=（底*高）/2，设三条高分别为a,b,c。则有S=3a/2=4b/2=5c/2
所以a：b：c=1/3：1/4：1/5=20：15：12

追问

S=3a/2=4b/2=5c/2这是什么意思

追答

三角形面积=（底*高）/2
以3为底则a为高S=3a/2
以4为底则b为高S=4b/2
以5为底则c为高S=5c/2
这也叫等面积法

Answer 2

高的比=1/3：1/4：1/5=20：15：12

追问

高的比为什么=1/3：1/4：1/5

Answer 3

由题意得
设三边分别为3k,4k,5k,高为h1,h2,h3
∴1/2x3kxh1=1/2x4kxh2=1/2x5kxh3
∴h1：h2=4/3=20/15
h1：h3=5/3=20/12
∴h1：h2：h3=20：15：12

Answer 4

15:20:12

追问

怎么算的

追答

画出三边，分别设为3k，4k，5k
然后求出高，