已知x>1,y>2,且x+y=15,求z=(x-1)(y-2)的最大值

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丁香一样的girl
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x+y=15
x-1+y-2=12>=2√((x-1)(y-2))
当x-1=y-2时取等号，
解得x=7；y=8
z的最大值是36

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士妙婧RF
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x+y=15，则y=15-x
z=(x-1)(y-2)
=(x-1)(15-x-2)
=(x-1)(13-x)
=13x-x²-13+x
=-x²+14x-13
=-x²+14x-49+49-13
=-(x-7)²+36
≤36
所以z=(x-1)(y-2)的最大值为36，此时x=7，y=8

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