若向量a，b，c满足a平行b，且a垂直c，则c乘以（a+2b）=
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a平行b，则可设b=λa
a垂直c，则a•c=0
c•(a+2b)=c•(a+2λa)
=(1+2λ)c•a=(1+2λ)a•c
=0
a垂直c，则a•c=0
c•(a+2b)=c•(a+2λa)
=(1+2λ)c•a=(1+2λ)a•c
=0
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等于零向量，c·(a+2b)=c·a+c·2b
又因为向量a和向量b平行，向量a垂直向量c，所以向量b垂直向量c
所以 a·c=0，b·c=0
所以 c·（a+2b）=0
又因为向量a和向量b平行，向量a垂直向量c，所以向量b垂直向量c
所以 a·c=0，b·c=0
所以 c·（a+2b）=0
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