Question

在伯努利试验中，每次试验成功的概率为p，求在第n次成功之前失败了m次...

在伯努利试验中，每次试验成功的概率为p，求在第n次成功之前失败了m次的概率为？求具体的解答

Answer 1

（1-p）的m次方乘以p 每次试验成功的概率为p,所以失败的概率为1-p,又因为失败了m次，所以为（1-p）的m次方，又第n次成功了，所以应该乘以p。

Answer 2

令A＝第n次成功之前恰失败了m次
令B＝在前n+m-1次试验中失败了m次
令C＝第n+m次试验成功
∴A=BC
用式子表达：
C（m，n-1+m） *(1-p)^m*P^n-1
m是上标，n-1+m是下标

追问

请问第n次成功，这之前不是应该包括失败了m次吗？？？

追答

第n次成功，不是指的“第n次试验”成功，
应该指该次成功之前，已经成功了n-1次，