设f(x)=x^2-2ax+2,(a∈R),当x∈R时,f(x)≤a恒成立,求a的取值范围

设f(x)=x^2-2ax+2,(a∈R),当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围... 设f(x)=x^2-2ax+2,(a∈R),当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围 展开
低调侃大山
2011-09-10 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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f(x)=x^2-2ax+2≤a,

x^2-2ax+2-a<=0
所以本题无解!
你确定不等号方向是对的吗?或者其他符号?
更多追问追答
追问
符号错了应该是f(x)≥a
追答
f(x)=x^2-2ax+2>=a,

x^2-2ax+2-a>=0
恒成立
所以
Δ=4a^2-4(2-a)<=0
4a^2+4a-8<=0
4(a+2)(a-1)<=0
-2<=a<=1
所以
a的取值范围:-2<=a<=1
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