Question

设全集为R,集合A={x|a≤x≤a+3},CRB={x|-1≤x≤5}。（1）若A交B=空集，求a的取值范围。（2）若A交B=A,求a

Answer 1

1 ∵A∩B=空集
∴①a小等于a+3小等于-1
②5小等于a小等于a+3

①：a小等于a+3 a+3小等于-1
解之得：a小等于-4

②：a大等于5 a+3大等于-1
解之得：a大等于5

综上得：a小等于-4 或a大等于5

追问

还有第2问

追答

2
∵A∩B=A
∴A包含于B （就是B有A里的所有元素 但是B有的 A不一定有）
∴有两种情况
①A=空集
即a+3大于a
无解 故A就是空集
则“②A不等于空集”不成立

综上得： 当a为任何实数时 A都是空集
即当a为任意实数时 A∩B=A

Answer 2

1、B={ x|x＜-1或x＞5}
∵A∩B=Ø∴a≥-1且a+3≤5即a≤2
∴-1≤a≤2
2、A交B是不可能等于A的(在这题中)

追问

但题目就是这样写的

追答

那你确定题目是CRB={x|-1≤x≤5}?

追问

嗯

追答

那就应该是A为空集了,那就什么情况我就不知道了!!

Answer 3

1).anb=空集，则a》-1且a
3《5，即a《5-3=2，综合得-1《a《2。2).因为5-(-1)=5
1=6，b集两子集间隔长度为6；(a
3)-a=3，a区间长度3<6，故a区间不能填满b两个子集的间隔，故无解。