Question

在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于D，若AC=4，BC=3。1.求CD的长？2.分别求出直角三角形BDC和...

在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于D，若AC=4，BC=3。1.求CD的长？2.分别求出直角三角形BDC和直角三角形ADC的面积?
用勾股定理解

Answer 1

由勾股定理得AB=√(3＾2+4＾2)=5
1.CD=4*3/5=12/5
2.勾股定理得AD=√【4＾2-（12/5）＾2】=16/5
BD=√【3＾2-（12/5）＾2】=9/5
BDC：9/5*12/5/2=2.16
ADC：16/5*12/5/2=3.84

Answer 2

1.运用面积相等AC*BC=AB*CD AB=5,所以CD=2.4
2. 直角三角形：BD的平方+CD的平方=BC的平方 所以BD=1.8 所以直角三角形BDC面积为1.8*2.4/2=2.16
直角三角形ADC=直角三角形ABC-直角三角形BDC=3.84

Answer 3

首先根据沟股定理求出AB=5,然后设AD=x，则BD=5-x,在三角形ACD中，用勾股定理有CD^2=AC^2-AD^2,在三角形BCD中，CD^2=BC^2-BD^2,两个联立得x=3.2,自己解cd 和后面的两个

Answer 4

AC*BC=AB*CD,
AC=4，BC=3可知AB=5,则，CD=2.4；
计算可知Sbdc=3.84，Sadc=2.16