在三角形ABC中，a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2,判断三角形的形状。
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正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
根据题意
sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2)=sinC/cos(C/2)
2sin(A/2)cos(A/2)/cos(A/2)=2sin(B/2)cos(B/2)/cos(B/2)=sin(C/2)cos(C/2)/cos(C/2)
sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)
因为0<A<180
所以0<A/2<90
A为锐角
同理B，C为锐角
所以A/2=B/2=C/2
A=B=C
三角形ABC是等边三角形
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
根据题意
sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2)=sinC/cos(C/2)
2sin(A/2)cos(A/2)/cos(A/2)=2sin(B/2)cos(B/2)/cos(B/2)=sin(C/2)cos(C/2)/cos(C/2)
sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)
因为0<A<180
所以0<A/2<90
A为锐角
同理B，C为锐角
所以A/2=B/2=C/2
A=B=C
三角形ABC是等边三角形
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