请各位老师帮忙解答 1.设y=e^x+e^-x,则y^(-2)= ;2.若f(x)=e^(-x),则∫f'(x)/x dx= ;3.∫In2xdx= 非常感谢
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解：1。∵y=e^x+e^(-x)
∴y^2=[e^x+e^(-x)]^2
=[e^(2x)+e^(-2x)+2]
故y^(-2)=1/[e^(2x)+e^(-2x)+2]；
2。∵f(x)=e^(-x)
∴f'(x)=-e^(-x)
故∫f'(x)/xdx=∫[-e^(-x)]/xdx
=-∫e^(-x)/xdx；
3。∫In(2x)dx=xln(2x)-∫dx
=xln(2x)-x+C (C是积分常数)。
∴y^2=[e^x+e^(-x)]^2
=[e^(2x)+e^(-2x)+2]
故y^(-2)=1/[e^(2x)+e^(-2x)+2]；
2。∵f(x)=e^(-x)
∴f'(x)=-e^(-x)
故∫f'(x)/xdx=∫[-e^(-x)]/xdx
=-∫e^(-x)/xdx；
3。∫In(2x)dx=xln(2x)-∫dx
=xln(2x)-x+C (C是积分常数)。
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