Question

用辗转相除法求下列两数的最大公约数,并用更相减损法检验你的结果

（1）228，1995（2）5280，12155

Answer 1

辗转相除法
（1）
1995/228=8余171
228/171=1余57
171/57=3
所以228与1995最大公约数为57
（2）
12155/5280=2余1595
5280/1595=3余495
1595/495=3余110
495/110=4余55
110/55=2
所以5280与12155的最大公约数为55

更相减损法：
（1）
1995-228=1767
1767-228=1539
1539-228=1311
1311-228=1083
1083-228=855
855-228=627
627-228=399
399-228=171
228-171=57
171-57=114
114-57=57
57-57=0
所以228与1995最大公约数为57
（2）
12155-5280=6875
6875-5280=1595
5280-1595=3685
3685-1595=2090
2090-1595=495
1595-495=1100
1100-495=605
605-495=110
495-110=385
385-110=275
275-110=165
165-110=55
110-55=55
55-55=0
所以5280与12155的最大公约数为55