Question

用辗转相除法求下列两数的最大公约数,并用更相减损法检验你的结果

（1）228，1995（2）5280，12155

Answer 1

不好意思，来晚了

1、1995=228×8+171
228=171×1+57
171=57×3+0
最大公约数57

验算
228是偶数，1995不是偶数，不用除以2
1995-228=1767,1767-228=1539,1539-228=1311,1311-228=1083,1083-228=855,855-228=627,627-228=399,399-228=171,228-171=57,171-57=114,114-57=57
验算结果最大公约数57

2、12155=5280×2+1595
5280=1595×3+495
1595=495×3+110
495=110×4+55
110=55×2+0
最大公约数55

验算
12155和5280是一个奇数一个偶数，不用除以2
12155-5280=6875,,6875-5280=1595,5280-1595=3685,3685-1595=2090,2090-1595=495,1595-495=1100,1100-495=605,605-495=110,495-110=385,385-110=275,275-110=165,165-110=55,110-55=55
验算结果最大公约数55

两种方法其实原理差不多，辗转相除法用除法所以更快捷，更相减损法写起来还有（A,B）的格式，你应该会吧，过程很繁琐

老实说我当初参加奥林匹克比赛根本就没学过更相减损法，这方法用起来太复杂，而且效果也不怎么的，知道原理就好了

Answer 2

用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损法检验你的结果。（1）80=36*2 8 36=8*4 4 8=4*2 所以4是最大公约数 80/2=40,36/2=