如图 在三角形ABC中,<ABC=30°D,E分别是BC,AC边上的点，且∠BAD=∠EBC ，AD交BE于点F。EG//AD ,EH ⊥BE
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解：
∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于两内角之和）
∵∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，
∴∠BFD=∠ABC=30°；
∵EG∥AD，
∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）
∵EH⊥BE，
∴∠HEB=90°，
∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°．
∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于两内角之和）
∵∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，
∴∠BFD=∠ABC=30°；
∵EG∥AD，
∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）
∵EH⊥BE，
∴∠HEB=90°，
∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°．
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