a，b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)*(xb-a)为一次函数”的 （ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要知道的请说下解题过程，谢谢！也祝大家中秋快乐！...
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
知道的请说下解题过程，谢谢！
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B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
知道的请说下解题过程，谢谢！
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B，必要不充分条件吧
化解f(x)=abx^2+(b^2-a^2)x-ab
如果a垂直b,f(x)＝(b^2-a^2)x-ab不一定是一次函数，可能是常数函数
如果f(x)=abx^2+(b^2-a^2)x-ab是一次函数，则ab=0,(因为ab为非零向量)
所以a垂直于b
化解f(x)=abx^2+(b^2-a^2)x-ab
如果a垂直b,f(x)＝(b^2-a^2)x-ab不一定是一次函数，可能是常数函数
如果f(x)=abx^2+(b^2-a^2)x-ab是一次函数，则ab=0,(因为ab为非零向量)
所以a垂直于b
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