Question

高一数学关于集合的题目。

若A={x^2-2x-3>0}，B={x^2+ax+b小于等于零}，且A并B=R，A交B=(3,4]，则a+b=________

总觉得貌似满足了一个条件就不能满足另一个了。请告诉我一下这道题的具体思路吧。

Answer 1

1、若A不为空集，则方程有解，即有：（-3）^2-4*a*2>=0,解得a<=9/8.
2、若A为单元集，则方程只有一个根，即：（-3）^2-4*a*2=0,解得a=9/8.
3、A不能为零，没法解。因为要是A为0，即是X为0，则有2=0.显然不行。

Answer 2

解：A=(-∞,-1)并(3,+∞),因为A并B=R，所以B含[-1，3]
又因为A交B=(3,4]，所以B =[-1,4]
即x^2+ax+b=0的解为-1和4
所以a=-3,b=-4,所以a+b=-7

Answer 3

由A解得x大于3或x小于-1
因为A∪B=R A∩B=（3,4]
所以当x=3时B的式子等于0解得9+3a+b=0
当x=4时B的式子等于0解得16+4a+b=0
解出ab的值就可以了

Answer 4

x²-x-6可知其开口向上，交x轴于x1=-2,x2=3,so,A=【-2，3】，所以，a>=3