Question

初二数学题，先给100分，回答好的再加分！

Answer 1

你好！
1.AB=AC，则AD=DB
AF⊥CD，∠ACB=45°，∠BAC=90°，BE//AC
∴∠ABC=∠BAC=45°，BE⊥AB，∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45°
在Rt△CDA和Rt△AEB
∴∠ACD=∠BAE，∠ADC=∠BEA
AB=AC
∴RT△CDA≌RT△AEB（SAS）
∴BE=AD∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD

∴BC垂直平分DE
2.解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得

解得
∵x为整数
∴x可取0，1，2．
当x=0时，10-x=10
当x=1，时10-x=9
当x=2，时10-x=8
即有三种购买方案
方案一：不买A型，买B型10台；
方案二，买A型1台，B型9台；
方案三，买A型2台，B型8台．

（2）由240x+200（10-x）≥2040
解得x≥1
由（1）得1≤x≤2.5
故x=1或x=2
当x=1时，购买资金12×1+10×9=102（万元）
当x=2时，购买资金12×2+10×8=104（万元）
∵104＞102
∴为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．
希望能帮助你

Answer 2

证：
设AB=AC=2a，则AD=DB=a
已知AF⊥CD，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，BE//AC
∴∠ABC=∠BAC=45°，BE⊥AB，∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45°
在Rt△CDA和Rt△AEB中
∠CDA+∠ACD=∠HDA+∠HAD=∠HDA+∠BAE=90°
∴∠ACD=∠BAE，∠ADC=∠BEA
AB=AC=2a
∴RT△CDA≌RT△AEB（角、边、角）
∴BE=AD=a
在△BDE中
∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD
∴BG是等腰△BDE的顶角角B的平分线
∴BC垂直且平分DE
第二题 设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得
{x≥0 12x+10(10-x)≤105
解得 x≥0 2x≤5，即0≤x≤ 52，
∵x为整数，
∴x可取0，1，2，
当x=0时，10-x=10，
当x=1，时10-x=9，
当x=2，时10-x=8，
即有三种购买方案：
方案一：不买A型，买B型10台；
方案二，买A型1台，B型9台；
方案三，买A型2台，B型8台．

（2）由240x+200（10-x）≥2040
解得x≥1
由（1）得1≤x≤2.5
故x=1或x=2
当x=1时，购买资金12×1+10×9=102（万元）
当x=2时，购买资金12×2+10×8=104（万元）
∵104＞102
∴为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．

Answer 3

证明：
设AB=AC=2a，则AD=DB=a
已知AF⊥CD，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，BE//AC
∴∠ABC=∠BAC=45°，BE⊥AB，∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45°
在Rt△CDA和Rt△AEB中
∠CDA+∠ACD=∠HDA+∠HAD=∠HDA+∠BAE=90°
∴∠ACD=∠BAE，∠ADC=∠BEA
AB=AC=2a
∴RT△CDA≌RT△AEB（ASA）
∴BE=AD=a
在△BDE中
∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD
∴BG是等腰△BDE的顶角角B的平分线
即BC垂直且平分DE

Answer 4

证：
设AB=AC=2a，则AD=DB=a
已知AF⊥CD，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，BE//AC
∴∠ABC=∠BAC=45°，BE⊥AB，∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45°
在Rt△CDA和Rt△AEB中
∠CDA+∠ACD=∠HDA+∠HAD=∠HDA+∠BAE=90°
∴∠ACD=∠BAE，∠ADC=∠BEA
AB=AC=2a
∴RT△CDA≌RT△AEB（角、边、角）
∴BE=AD=a
在△BDE中
∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD
∴BG是等腰△BDE的顶角角B的平分线
∴BC垂直且平分DE
第二题 设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得
{x≥0 12x+10(10-x)≤105
解得 x≥0 2x≤5，即0≤x≤ 52，
∵x为整数，
∴x可取0，1，2，
当x=0时，10-x=10，
当x=1，时10-x=9，
当x=2，时10-x=8，
即有三种购买方案：
方案一：不买A型，买B型10台；
方案二，买A型1台，B型9台；
方案三，买A型2台，B型8台

Answer 5

证：
设AB=AC=2a，则AD=DB=a
已知AF⊥CD，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，BE//AC
∴∠ABC=∠BAC=45°，BE⊥AB，∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45°
在Rt△CDA和Rt△AEB中
∠CDA+∠ACD=∠HDA+∠HAD=∠HDA+∠BAE=90°
∴∠ACD=∠BAE，∠ADC=∠BEA
AB=AC=2a
∴RT△CDA≌RT△AEB（角、边、角）
∴BE=AD=a
在△BDE中
∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD
∴BG是等腰△BDE的顶角角B的平分线
∴BC垂直且平分DE
第二题 设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得
{x≥0 12x+10(10-x)≤105
解得 x≥0 2x≤5，即0≤x≤ 52，
∵x为整数，
∴x可取0，1，2，
当x=0时，10-x=10，
当x=1，时10-x=9，
当x=2，时10-x=8，
即有三种购买方案：
方案一：不买A型，买B型10台；
方案二，买A型1台，B型9台；
方案三，买A型2台，B型8台．

（2）由240x+200（10-x）≥2040
解得x≥1
由（1）得1≤x≤2.5
故x=1或x=2
当x=1时，购买资金12×1+10×9=102（万元）
当x=2时，购买资金12×2+10×8=104（万元）
∵104＞102
∴为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二． 回答者： 缘叶儿 | 四级 | 2011-9-11 09:05

证明：
设AB=AC=2a，则AD=DB=a
已知AF⊥CD，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，BE//AC
∴∠ABC=∠BAC=45°，BE⊥AB，∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45°
在Rt△CDA和Rt△AEB中
∠CDA+∠ACD=∠HDA+∠HAD=∠HDA+∠BAE=90°
∴∠ACD=∠BAE，∠ADC=∠BEA
AB=AC=2a
∴RT△CDA≌RT△AEB（ASA）
∴BE=AD=a
在△BDE中
∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD
∴BG是等腰△BDE的顶角角B的平分线
即BC垂直且平分DE 回答者： 热心网友 | 2011-9-11 10:58

证：
设AB=AC=2a，则AD=DB=a
已知AF⊥CD，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，BE//AC
∴∠ABC=∠BAC=45°，BE⊥AB，∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45°
在Rt△CDA和Rt△AEB中
∠CDA+∠ACD=∠HDA+∠HAD=∠HDA+∠BAE=90°
∴∠ACD=∠BAE，∠ADC=∠BEA
AB=AC=2a
∴RT△CDA≌RT△AEB（角、边、角）
∴BE=AD=a
在△BDE中
∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD
∴BG是等腰△BDE的顶角角B的平分线
∴BC垂直且平分DE
第二题 设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得
{x≥0 12x+10(10-x)≤105
解得 x≥0 2x≤5，即0≤x≤ 52，
∵x为整数，
∴x可取0，1，2，
当x=0时，10-x=10，
当x=1，时10-x=9，
当x=2，时10-x=8，
即有三种购买方案：
方案一：不买A型，买B型10台；
方案二，买A型1台，B型9台；
方案三，买A型2台，B型8台

Answer 6

证明：
设AB=AC=2a，则AD=DB=a
已知AF⊥CD，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，BE//AC
∴∠ABC=∠BAC=45°，BE⊥AB，∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45°
在△CDA和Rt△AEB中
∠CDA+∠ACD=∠HDA+∠HAD=∠HDA+∠BAE=90°
∴∠ACD=∠BAE，∠ADC=∠BEA
AB=AC=2a
∴RT△CDA≌RT△AEB（ASA）
∴BE=AD=a
在△BDE中
∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD

即BC垂直且平分 DE ！