Question

一道向量习题！！！求详解！（不要在百度上搜索的人答案，因为答案不详细，我就想知道为什么是菱形？）

四边形ABCD中，向量AB=向量DC=(1,1)，向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=根号3*向量BD / ｜向量BD｜求四边形ABCD是什么图形？？？

Answer 1

because,四边形ABCD中，向量AB=向量DC=(1,1)
then,四边形ABCD为平行四边形，向量AB的模=向量DC的模=根号2
because，向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=√3*向量BD / ｜向量BD｜
then，BA的单位向量 + BC的单位向量 = √3*BD的单位向量
（即一个腰为e，底为√3e的钝角三角形）
then，∠DBC=30°=∠DBA
then，∠ABC=60°，DB平分∠ABC
because，∠DBC=30°=∠DBA，AB∥CD
then，∠BDC=∠DBA=30°，BC=CD=AB
then，ABCD是边长为√2的菱形
Q.E.D.