
已知x为整数,且2/x+3+2/3-x+2x+18/x^2-9为整数,那么符合条件的x的值有多少?
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2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)
=[2(x-3)-2(x+3)+(2x+18)]/(x^2-9)
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2/(x-3)
为整数,则x-3为±1,±2
x为4,2,5,1
=[2(x-3)-2(x+3)+(2x+18)]/(x^2-9)
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2/(x-3)
为整数,则x-3为±1,±2
x为4,2,5,1
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