Question

已知：如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，BE、CF交于点D. DE=DF，连接AD求证：(1)∩FAD=∩EAD

已知：如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，BE、CF交于点D. DE=DF，连接AD求证：(1)∩FAD=∩EAD
(2)BD=CD

Answer 1

(1）∵BE⊥AC，CF⊥AB，
所以∠DFA=∠DEA=90°
在RT△FAD与RT△EAD中
{AE=AE
{DF=DE
所以RT△FAD全等于RT△EAD
所以)∩FAD=∩EAD
（2）在△BDF与△CDE中
｛∠BFD=∠CED=90°
｛DF=DE
｛∠BDF=∠CDE
∴△BDF全等于△CDE
∴BD=CD