Question

用直接开平方法解方程：4(2x-1)^2-25(x+1)^2=0

Answer 1

4(2x - 1)² - 25(x + 1)² = 0
4(2x - 1)² = 25(x + 1)²
2(2x - 1) = 5(x + 1) 或 2(2x - 1) = -5(x + 1)
4x - 2 = 5x + 5 或 4x - 2 = -5x - 5
x = -7 或 x = -1/3

追问

为什么还有“或 2(2x - 1) = -5(x + 1)”呢
那 那个2(2x - 1) 不也要写成“-2(2x - 1)”吗

追答

开方的时候要考虑正负
例如　x² = 4²
两边开方就是 x = 4 或 x = -4
没必要写成 -x = -4 这种情况，因为-x = -4 与　x = 4 是同一种情况。
有不懂欢迎继续追问。

Answer 2

4(2x-1)^2 = 25(x+1)^2
两边开方 2(2x-1) = 5(x+1) 或2(2x-1) = - 5(x+1)
所以-(x+7) = 0或 3 (3 x+1) = 0
则 x = - 7 或 x=-1/3