Question

跪求高手解答数学题

在新农村建设中,某乡镇在高速公路的同侧新建了A,B两个村庄（如图），它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km。现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A，B两个村庄到P的距离之和最短，问这个最短距离是多少？（图在http://zhidao.baidu.com/question/317793857.html）

Answer 1

延长AA1到A2，使AA1=A1A2
连接BA2，交点即为所求的点P
AP+PB=BA2=[(A1B1)^2+(AA1+BB1)^]^½=10km

Answer 2

图类

Answer 3

以直线MN为对称轴，作A点的对称点A3，连接A3B两点与直线MN交于点P，该点P就是答案了，然后运用勾股定理就可以算出来了，最短距离为10