如图，∠A=∠D，∠ABC=∠DEF,BC∥EF，BF∥CE，求证AB=DE，AB∥DE。
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证明：∵BC∥EF，BF∥CE
∴BCEF为平行四边形（平行四边形的定义）
∴BC=EF
又 ∵∠A=∠D，∠ABC=∠DEF
∴⊿ABC≌⊿DEF（角角边）
∴AB=DE
连接BE，BC∥EF
∴∠BEF=∠EBC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠ABC=∠DEF
∴∠ABE=∠DEB
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴BCEF为平行四边形（平行四边形的定义）
∴BC=EF
又 ∵∠A=∠D，∠ABC=∠DEF
∴⊿ABC≌⊿DEF（角角边）
∴AB=DE
连接BE，BC∥EF
∴∠BEF=∠EBC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠ABC=∠DEF
∴∠ABE=∠DEB
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）
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