在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若角a=√5/2b,A=2B,则cosB=
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A=2B，所以 sinA=sin2B , sinA = 2 sinB cosB , 所以cosB = sinA /2sinB
由正弦定理得 cosB = sinA /2sinB =a/2b= √5/4
由正弦定理得 cosB = sinA /2sinB =a/2b= √5/4
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a/sinA=b/sinB 所以a/b=sinA/sinB==√5/2 所以sin2B/sinB=2（sinBcosB）/sinB==√5/2 故cosB==√5/4
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