Question

数学对数函数的问题

已知f（x）=loga（x+b/x-b）（a＞0，且a≠1，b＞0）。
求：f（x）的定义域、奇偶性、单调性。
要过程的

Answer 1

解：依题意，有
x+b/x-b>0
即
x^2-b*x+b>0
又deta=b*(b-4)
1、当b属于（0，4）时，
deta<0，x属于R；
2、当b=4时，
deta=0，x不等于b/2；
3、当b>4时，
deta>0，x属于｛x | x<(b-sqrt[b(b-4)])/2或x>(b+sqrt[b(b-4)])/2｝。
由题意，易证f(x)非奇非偶
又f(x)'=(1-b/x^2)/(lna*(x+b/x-b))与（1-b/x^2）同号
故，
在定义域内，当x^2>b时，f(x)单调递增，
同理，……

Answer 2

63，奇数，是单调