Question

r=a(1-sinθ) 这个著名的曲线方程的图象是怎么画出来的？

这个曲线方程大家应该知道，是关于解析几何之父——笛卡儿的一个爱情故事，具体过程就不说了，想知道就百度一下吧。。。。

据说这个曲线方程的图象是一个心，而且我也找到了一个图片，的确是心形的。但是这个图像貌似不是建立在X-Y正交的坐标系里面的，是一个单位圆，分成了360份，画出了这个完美的爱心。

求各位达人解一解，这个曲线方程如何画出图像。

Answer 1

极坐标系与直角坐标可以相互转换。

ρ*ρ=x*x+y*y

tanθ=y/x

x=ρcosθ

y=ρsinθ

当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a …… A点

当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0 …… B点

当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a …… C点

当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a …… D点

扩展资料：

在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：

（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。

那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。

参考资料来源：百度百科-曲线方程

Answer 2

【笛卡尔的情书】：r=a(1-sinθ）。（这是一个方程，方程的图形是一颗心的形状，这也就是著名的“心形线”。据说这封享誉世界的另类情书保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。）

Answer 3

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
极坐标系与直角坐标可以相互转换。
ρ*ρ=x*x+y*y
tanθ=y/x
x=ρcosθ
y=ρsinθ