数列{an}的绝对值的极限是0,数列{an}的极限也是0,怎么证明两者是对方的充分必要条

nmbtxz
推荐于2017-09-28 · TA获得超过248个赞
知道答主
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利用|an-0|=||an|-0|,结合极限的定义
对于数列{an},如果存在一个常数A,无论事先指定多么小的正数m,都能在数列中找到一项aN,使得这一项后的所有项与A的差的绝对值小于m,(即当n>N时,|an-A|<m恒成立),则常数A叫数列{an}的极限。
只要把A换成0即可!充要条件可同时证明
jrx1972
2011-09-11 · TA获得超过1031个赞
知道小有建树答主
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证明a、b是互为充分必要条件,一是从a推导出b,二是从b推导出a
从a能推导出b,说明a是b的充分条件
从b能推导出a,说明a是b的必要条件
反之亦然
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