Question

已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}求集合A具有下列性质的子集个数…

已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}求集合A具有下列性质的子集个数：每个子集至少有2个元素，且每个子集中任意两个元素的差的绝对值大于1

Answer 1

根据条件，所求子集中不能有连续自然数，按子集中元素个数进行计算
2个元素：用组合中的插空法计算，相当于8个球放好，取两个空挡，9选2的组合=36
3个元素：8选3的组合=56
4个元素：7选4的组合=35
5个元素：6选5的组合=6
再多就没有了
总共133个