Question

六个人均匀的围坐在圆桌旁共度佳节，圆桌半径为60cm，没人离圆桌约10cm，现又来2人，每人挪动相同的距离

再左右调换位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原先6人之间的距离相等。设每人向后调动的距离为x，根据题意，可列方程 （ ）
2π（60+10） 2π（60+10+x）
A.——————— =————————
6 8
2π（60+x） 2π×60
B. ————————=—————
8 6
C.2π（60+10）×6=π（60+x）×8
D.2π（60-x）×8=2π（60+x）×6
一定要给过程！

Answer 1

（2008•新疆）元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（　　）

A． 
2π(60+10)6= 
2π(60+10+x)8B． 
2π(60+x)8= 
2π×606C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8D．2π（60-x）×8=2π（60+x）×6

Answer 2

并且8人之间的距离与原先6人之间的距离相等
这是方程相等的条件，所以A和B符合条件，可以把C和D排除，
再看一下6人之间的距离怎么算，其实就是周长除以6
半径=60+10(桌子本身距离加上没人离圆桌约10cm)
周长公式= 2π(60+10)
6人之间的距离=(2π(60+10))/6
8人的半径就是60+10+X
周长公式= 2π(60+10+X)
8人之间的距离=(2π(60+10+X))/8
所以方程式就是A