Question

设a+b+c=0，abc>0则（b+c）/|a|+（c+a）/|b|+(a+b)/|c|的值是

Answer 1

解：由a+b+c=0，abc>0可得：

a b c中，必定是其中1个＞0，其余2个＜0.

∴必定有：（b+c）/|a|+（c+a）/|b|+(a+b)/|c|=1

有不懂的追问下.

追问

那应该还有一种可能吧。
我做到原式=-a/|a|-b/|b|-c/|c|
就做不下去了。1我是知道了，就是还有一种答案是-3怎么做出来的

追答

a+b+c=0 abc>0说明了a b c3个未知数有＞0的也有＜0的

如果1个＞0，2个＜0，满足。

如果2个＞0，1个＜0，则abc＜0，与题意矛盾，舍去。

∴故其中1个＞0，2个＜0，至于是谁大谁小对结果无所谓.

懂了吗？

Answer 2

解：由a+b+c=0得b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c.原式=-a/|a|-b/|b|-c/|c|
由a+b+c=0，abc>0可得：a b c中，必定是其中1个＞0，其余2个＜0.
设a>0,b<0,c<0则原式=-1+1+1=1
另外两种情况一样。