Question

( )×（ ）=（ ）=（ ）÷（ ）

将0、1、2、3、4、5、6填在下面括号中，每个数字恰好用一次，组成一个只有一位数和两位数的算式
1/(1×2) +1/(2×3)+ 1/(3×4)+ ...1/(2007×2008)

Answer 1

3 × 4 = 12 = 60 ÷ 5

1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(2007×2008)
= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2007 - 1/2008)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2007 - 1/2008
= 1 - 1/2008
= 2007/2008

追问

1/(1×3) + 1/(3×5) + 1/(5×7) + ... + 1/(2009×2011)
谢谢，今天就要，分就给你了。

追答

1/(1×3) + 1/(3×5) + 1/(5×7) + ... + 1/(2009×2011)
= (1/2) × (1 - 1/3) + (1/2) × (1/3- 1/5) + (1/2) × (1/5- 1/7) + ... + (1/2) × (1/2009- 1/2011)
= (1/2) × (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2009 - 1/2011)
= (1/2) × (1 - 1/2011)
= 1005/2011

追问

1/(2×4) + 1/(4×6) + 1/(6×8) + ... + 1/(2010×2012)
谢谢，分马上给你，求您了

追答

1/(2×4) + 1/(4×6) + 1/(6×8) + ... + 1/(2010×2012)
= (1/2) × (1/2 - 1/4) + (1/2) × (1/4 - 1/6) + (1/2) × (1/6 - 1/8) + ... + (1/2) × (1/2010- 1/2012)
= (1/2) × (1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 + ... + 1/2010 - 1/2012)
= (1/2) × (1/2 - 1/2012)
= 1005/4024

Answer 2

3X4=12=60÷5

Answer 3

( 3)×（ 4）=（ 12）=（60 ）÷（5 ）

Answer 4

1*3=6/2

Answer 5

首先，0不能单个出现，否则，0必然重复。这样这几个数必然有一个为10的整数倍，并且它在第4个位置上，那么，第5个位置上要么是2，要么是5（因为要整除）。照此进行下去，加强条件可以得解：(3 )×（4 ）=（12 ）=（ 60）÷（5 ）

Answer 6

3 × 4 = 12 = 60 ÷ 5