Question

一道极其难的数学题，八年级的。会的帮忙解决下~~

仅用一块没有刻度的直角三角形能画出一个角的平分线吗？
小刚相出了这样的方法：如图所示，先将直角三角形板的一个锐角顶点和∠AOB的顶点O重合，一条直角边l与OA重合（重叠部分为OC），沿另一条直角边画出直线l1；再将三角板的同一锐角顶点与O重合，同一条直角边l与OB重合（重叠部分为OD），沿另一条直角边画出直线l2, l1与l2 交于点P，连接OP并延长，则OP为∠AOB的平分线，你认为小刚的方法正确吗？为什么？

Answer 1

正确
因为在△ODP与 △OCP中
∠ODP=∠OCP=90°，OD=OC,公用OP
所以△ODP≌ △OCP
所以∠DOP＝∠COP
故OP为∠AOB的平分线

Answer 2

正确，去证明Rt△OCP全等于Rt△ODP就行了
｛OC=OD,OP=OP｝（HL）
全等后可得∠POD=∠POC

追问

能给我列出公式吗？、