Question

（1）用简便方法计算：2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1=（ ）

Answer 1

这种方法好理解:先画出一个正方形,平均分为2份,一份为1/2,把剩下的再分,一份为1/4,再分.......到最后再分，一份为1/256，整个正方形除了剩下的1/256，就等于这条式子：1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 ，如果用这条式子加上1/256，就等于这个正方形，所以，把正方形看作1（即1/2+1/2）,再减去1/256，
即1/2+1/2-1/256
=1-1/256
=255/256，
答案就等于255/256。

Answer 2

先画出一个正方形,平均分为2份,一份为1/2,把剩下的再分,一份为1/4,再分.......到最后再分，一份为1/256，整个正方形除了剩下的1/256，就等于这条式子：1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 ，如果用这条式子加上1/256，就等于这个正方形，所以，把正方形看作1（即1/2+1/2）,再减去1/256，
即1/2+1/2-1/256
=1-1/256

Answer 3

2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1=1-1/256=255/256

Answer 4

(2^8+2^7+........+2)/256