Question

求:从1,2,3,4中任取一数,记为X,再从1,2,...,X中任取一数,记为Y,求P{Y=2}.的详解

Answer 1

X=1，2，3，4的概率分别为1/4。

X=1，P（Y=2）=0。

X=2，P（Y=2）=1/2。

X=3，P（Y=2）=1/3。

X=4，P（Y=2）=1/4。

P(Y=2)=(1/2+1/3+1/4)*(1/4)=13/48。

含义

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

Answer 2

是这样算吧
X从1、2、3、4中取，故得到P(X)=1/4
Y表示从1、2、3…X中取，Y就是在X的条件下等可能取值
P(Y=2，X=1)=0 X取1，Y不可能取2
P(Y=2，X=2)=1/2 X取2，Y可以取1、2
P(Y=2, X=3)=1/3 X取3，Y等可能取1、2、3
P(Y=2，X=4)=1/4 X取4，Y等可能取1、2、3、4
根据全概率公式P(Y=2) = P(X=1)P(Y=2,X=1) + P(X=2)P(Y=2,X=2) + P(X=2)P(Y=2,X=3) + P(X=4)P(Y=2,X=4) =1/4 * 0 +1/4 * 1/2 +1/4 *1/3 +1/4 *1/4=13/48

Answer 3

X=1，2，3，4的概率分别为1/4；
X=1，P（Y=2）=0；
X=2，P（Y=2）=1/2；
X=3，P（Y=2）=1/3；
X=4，P（Y=2）=1/4；
P(Y=2)=(1/2+1/3+1/4)*(1/4)=13/48