已知函数F(X)对于任意,x.y∈R,总有F(X)+F(Y)=F(X+Y),且当X>0时,F(X)<0,F(1)=-2/3,求
2011-09-11
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F(1)+F(1)=F(2)=-4/3,
X=3时,F(X)可取最小值:F(3)=F(2)+F(1)=-2.
F(0)+F(1)=F(1),故:F(0)=0
F(X)+F(-X)=F(0),所以,X=-3时,可取最大值F(-3)=2.
X=3时,F(X)可取最小值:F(3)=F(2)+F(1)=-2.
F(0)+F(1)=F(1),故:F(0)=0
F(X)+F(-X)=F(0),所以,X=-3时,可取最大值F(-3)=2.
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