Question

初中因式分解

①x^3-13xy^2+12y^3
②x^3+3x^2+3x-26

Answer 1

①原式=（x³-xy²）-（12xy²-12y³）
=x（x+y）（x-y）-12y²（x-y）
=（x-y）（x²+xy-12y²）
=（x-y）（x+4y）（x-3y）

②原式=（x³-8）+（3x²+3x-18）
=（x-2）（x²+2x+4）+3（x+3）（x-2）
=（x-2）（x²+2x+4+3x+9）
=（x-2）（x²+5x+13）

Answer 2

①x^3-13xy^2+12y^3
=x^3-xy^2-(12xy^2-12y^3)
=x(x^2-y^2)-12y^2(x-y)
=x(x-y)(x+y)-12y^2(x-y)
=(x-y)(x^2+xy-12y^2)
=(x-y)(x+4y)(x-3y)

②x^3+3x^2+3x-26
=x^3+3x^2+3x+1-27
=(x+1)^3-3^3
=(x+1-3)[(x+1)^2+3(x+1)+9)]
=(x-2)(x^2+5x+13)

Answer 3

1、x^3-13xy^2+12y^3
=x^3-xy^2-12xy^2+12y^3
=x(x^2-y^2)-12y^2(x-y)
=x(x+y)(x-y)-12y^2(x-y)
=(x-y)[x(x+y)-12y^2]
=（x-y）(x^2+xy-12y^2)
=(x-y)(x-3y)(x+4y)